При каких значениях параметра а уравнения (а-2)х^2 -2ах+2а-3=0 имеет только 1 корень

Квадратное уравнение (а - 2)х² - 2ах + 2а - 3 = 0 имеет один корень, когда d = 0 d = (-2a)² - 4(a - 2)(2a - 3) = 4a² - (8a² - 16a -12a +24) = -4a² +  28a -  24 / : (-4) квадратное уравнение a² - 7a + 6  = 0 d = (-7)² - 4  · 1  · 6 =  49 - 24 = 25 a₁ =  = 1 a₂ =  = 6 ответ: 1; 6

x^4-13x^2+36> =0

замена x^2=а? а> =0

а^2-13а+36> =0

д=169-4*36=25

а=(13-5)/2=4 x=2; x=-2

a=(13+5)/2=9 x=3; x=-3

+                -                +              -            +

ответ: х∈(-∞; -3) (-2; 2)  (3; +∞)

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.