Велосипедист отправился из деревни на станцию находящуюся на расстоянии 16 км и вернулся обратно со скорость на 1 км ч больше затратив на обратный путь на 4 минуты меньше с какой скорость он ехал до станции?

4мин=1/15 ч пусть х-скорость до станции           у-время до станции тогда х+1-скорость на обратном пути           у-1/15-время на обратном пути ху=16 (х+1)(у-1/15)=16 х=16/у (16/у+1)(у-1/15)=16 16+у-16/15у-1/15=16 у-16/15у=1/15 (15у^2-16)/15у=1/15 15у^2-16=у 15у^2-у-16=0 д=1+960=961 √д=31 у1=(1-31)/30=-1 у2=(1+31)/30=32/30=16/15=1 1/15 ч= 1 ч 4 мин время до станции х=16: 1 1/15= 15 км/ч скорость до станции

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

пусть обезъян было x, тогда

(x/5-3)^2+1=xx^2/25-6x/5+9+1=xx^2-55x+250=0

решая это уравнение, получимx1=50x2=5 - побочное решение, так как  5/5-3=-2< 0

 

всего было 50 обезъян