Какое количество 26%-ой серной кислоты следует смешать с 40 кг 68%-ой кислоты для получения кислоты 32%-ой концентрации?

х кг - 26% кислоты

общ кол-во серн. кислоты в 26% р-ре = 26*х

общ.кол-во серн.кислоты в 68% р-ре = 68*40=2720

общ.масса р-ров= х+40

(26х + 2720) / (х+40) = 32

26х+2720=32(х+40)

6х=1440

х=240 кг - нужно взять 26% кислоты

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

y=2-|x-1|      [-2; 4]

1)при -2< x< 1 y=+1)=2+x-1=1+x

2)при  1< x< 4  y=2-(x-1)=2-x+1=3-x

y(-2)=1+(-2)=-1

y(1)=1+1=2

y(4)=3-4=-1

область значений функции н=2-|x-1|составляет промежуток   [-1; 2]