Объясните, как это считать? корень(75) - корень(300)*sin^2(13*пи/12)

Разложим sgrt300=sgrt75*sgrt4=2*sgrt75; sgrt75(1- 2 sin^2(13pi/12)= sgrt75*cos (2*13pi/12)= sgrt75* cos 13pi/6 = = sgrt75* cos(2pi + pi/6)= sgrt75* cos pi/6= sgrt75* sgrt3/2= sgrt225/2= 15/2 = 7,5

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

2x^2-9x+4=0

d=81-4*2*4=49

x1=9-7/4=0.5

x2=9+7/4=4

otvet: 2x^2-9x+4=(2x-1)(x-4)