Выражение: ctga/tga + sin^2a + cos^2a доказать тождество: 1 + ctga/1 + tga = ctga

1) ctg²α/tgα + sin²α + cos²α =

= 1 + 1 = 2

2) (1 + ctga)/(1 + tga) = ctga

      (1 + ctga)/(1 + 1/ctga) = ctga

    (1 + ctga)·ctga/(1 + ctga) = ctga

        ctga ≡ ctga

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

сn=c1+d(n-1)      c20=0, c66=-92

c20=c1+19d

c66=c1+65d

для решения составим систему двух ур-ий с двумя переменными:

{c1+19d=0

{c1+65d=-92

{c1=-19d

{-19d+65d=-92

  46d=-92

          d=-92: 46

          d=2

c1=-19*2=-38