Решить выражение корень из 192 cos^2(25п/12) - корень из 48

8  корней из 3 * cos^2 (пи/12) -  корень из 48 * (4 корня из 3 = 2 корня из 48 (cos^8 пи/12) - корень из  48 =корень из 48 * ( 2 cos^2 (пи/12) - 1 )=  корень из 48 * (2 cos^2 (пи/12) - sin^2 (пи/12) - cos^2 (пи/1) =  корень из 48 * (cos^2 (пи/12) -  sin^2 (пи/12) = cos (2*пи/12) =  корень из 48 * cos пи/6 = 4*3/2 = 6

768=16*16*3

√768=16√3

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

 

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

 

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.