Катер проходит 21 км. по течению реки на 15 мин. быстрее чем, то же расстояние против течения. найдите собственную скорость катера, если скорость реки 1 км./ч.

s=vt

пусть v - скорость катера, тогда

    21/(v+1) = 21/(v-1)   -0,25

    21*(v+1)=21(v-1)-0,25*(v-1)(v+1)

    0,25*(v^2-1)=42

    v^2-1=168

      v^2=169 => v=13 - скорость катера

х км/ч собственная скорость катера.

21/(х+1) ч время затраченное на путь по течению

21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения

по условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. составим уравнение:

21/(х-1) - 21/(х+1) = 1/4

4(21(х+1) - 21(х-1)) = (х-1)(х+1)

4(21х + 21 - 21х + 21) = х² - 1

4 * 42 = х² - 1

х² - 1 = 168

х² = 169

х1 = -13 (не удовл)

х2 = 13

ответ. 13 км/ч собственная скорость катера.

найдите первый член и разность арифметической прогрессии (cn) если а) с5 =27; с27=60

с5=с1+4*d        c27=c1+26*d

c1=c5-4*d        c1= c27-26*d

27-4d=60-26d

22d=33

d=1,5

c1=27-4*1,5

c1=21

далее по теореме виета