Определить является ли число 75625 квадратом или кубом какого-нибудь натурального числа?

надо разложить на простые множители число 75625. получится:

75625=5*5*5*5*11*11= 25*25*11*11=(25*11)*(25*11)=(25*11)^2=275^2

куб не получится

даа,275 в квадрате даст данный результат

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.