Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Решим на нахождение времени, скорости, расстояния дано: s=140 км v₁=v₂+6 км/час t₁=t₂ - 3 ч найти: v₂=? км/час решение 1) пусть скорость второго велосипедиста равна v₂=х км/час, тогда скорость первого составляет v₁=v₂+6=x+6 км/час. первый велосипедист проехал на 3 часа меньше второго и всего был в пути: t(время)=s(расстояние)÷v(скорость) = 140/(х+6) часов. второй велосипедист затратил на 3 часа больше и был в пути: 140/х часов. составим и решим уравнение: 140/х - 140/(х+6)=3 (умножим все члены на х(х+6), чтобы избавиться от дроби) 140×х(х+6)/х - 140×х(х+6)/(х+6)=3×х(х+6) 140(х+6)-140х=3х²+18х 140х+840-140х=3х²+18х 3х²+18x-840=0 d=b²-4ac=18²-4×3×(-840)=324+10080=10404 (√d=102) х₁=(-b+√d)/2a=(-18+102)/2×3=84/6=14 (км/час) х₂=(-b -√d)/2a=(-18-102)/2×3=-120/6= - 20 (х₂< 0 - не подходит) значит скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым (на 3 часа позже) составляет 14 км/час. ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 14 км/час.проверим: 140÷14=10 (часов) - 2-ый велосипедист 140: (14+6)=140÷20=7 (часов) - 1-ый влосипедист 10-7=3 часа разницы

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым - х, а скорость велосипедиста, пришедшего первым - (х+6).  ⇒ 140/x-140/(x+6)=3 140*(x+6)-140*x=3*x*(x+6) 140x+840-140x=3x²+18x 3x²+18x-840=0   |÷3 x²+6x-280=0   d=1156 x₁=14       x₂=-20  ∉ ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым 14 км/ч.

пусть х-скорость течения реки,тогда справедливо равенство времени:

25/(12-х)+10=25/х

домножаем на (12-х)*х

получаем квадратное уравнение 10x^2-170x+300=0

x^2-17x+30=0

d=169

x=15

x=2

у нас х должен быть меньше 12,потому что скорость течения реки не может превышать скорость катера,иначе он бы не смог двигаться,значит скорость течения реки=2км/ч

ответ: 2км/ч

X1^2+x2^2=74 x1^2-x2^2=24 т.к. числа в квадрате для начала мы не обращяем внимания на знаки сразу же откидываем числа 9 так как 81 уже перебор, затем 8, 6 их квадрат 64 и 36 второй неизвестный член не подходит возьмем 7 его квадрат равен 49 74-49=25=5^2 подставим в 1-е ур-е 49+25=74 (истина) проверим во 2-м 49-25=24 (истина) ответ: -7 и -5