Решение с линейных уравнений. 1 : на получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а на получение булочки - 1 жетон. таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, отдав за всю покупку 25 жетонов. сколько пирожков и сколько булочек получила таня, если за булочки она отдала на 15 жетонов меньше чем за пирожки. 2 : туристы прошли 24 км, причем 3 часа дорога шла в гору, а 2 часа - под гору, с какой скоростью туристы шли в гору и с какой скоростью под гору, если на 1ом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором

1  пусть пирожков  -  х ,  булочек - y     5х + 1y = 25     5х - 1y =  15     10 x = 40     x = 4        =>     5*4 - y =  15   =>     y =  5 2.                              s                            v                              t         в гору              3x                               x                            3       под гору            2y                              y                            2 тогда  3x + 2y    =  24               y - x   =      2                                            y  =    x  +  2                      3x + 2(x  +  2 )  =  24   3x + 2x  +  4  =  24       5x = 20         x = 4 y  =    x  +  2    =  4 +  2  y  =  6 ответ: туристы шли в гору со скоростью 4 км/ч,  а под гору со скоростью 6 км/ч.

1)   t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

 

2)1-t^2 < 0

    (1-t)(1+t)< 0

рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. в них слева направо ставим знаки

"-"; "+"; "-". нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

ответ: (-1: 1)

 

1-t^2> 0

пользуемся уже нарисованной числовой прямой. теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

ответ: (- бесконецность: -1) \cup (1: + бесконечности)

 

-1-t^2< 0

в качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси ох, осями вниз (вершина - точка(0: -1))

видно, что решением является(- бесконечность: + бесконечность)

 

 

3)у=25/х

а)х=2    у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2; 12,5)

б)у=-5  -5=25/х

                        х=25/(-5) =-5      точка пересечения (-5; -5)

в)у=10х    10х=25/х

                            10х^2=25

                              x^2=2.5

                            x=+-sqrt(2.5) 

                            у=10*(+-sqrt(2.5))     

                            две точки пересечения (sqrt(2,5);   10sqrt(2.5));

                                                                                                    (sqrt(2,5);     10sqrt(2.

 

г)у=-5х    -5х=25/х

                            -5x^2=25

                              x^2=-5    решений нет, т.к. x^2> 0 для любого х

                            нет точек пересечения 

скорость против течения= скорость собств.- скорость реки

скорость по течению= скорость собственная+ скорость реки

по формуле s=v*t

96=4(vcоб-vpеки)

vcоб-vpеки=24

 

90=3(vcоб+vpеки)

vcоб+vpеки=30

из этого v реки= (30-24)/2=3 км/ч