Можно ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей

3*3*2*2*37, среди делителей только один четный.

если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух

квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система

a+b=a

a-b=b

a и b - некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет.

сложив уравнения имеем 2a=a+b, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное.

ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.

x² + y² = 1998

(x+y)(x-y)=1998

когда у нас будет система уравнений для решения мы получим

х+у = а

х-y = b

после сложения этих уравнений получим

2х = a + b

т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной.

разложим число 1998 на множители, 

1998: 2.   999: 3.   333: 3. 111: 3   37: 37     мы получили числа 2*3*3*3*37=1998

наше число состоит из одного четного и четырех нечетных.

разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.

возьмем х л молока из первого бидона, тогда количество молока которое необходимо отобрать из 2 бидона равно(12-х) л

количество жира взятого из первого бидона: 0,02х

из второго: 0,05*(12-х)

составим уравнение по жиру

0,02х + 0,05*(12-х)=0,04*12

-0,03х=-0,012

х=4 л

из второго 12-4=8

ответ из первого 4 л, из второго 8 л

за х примем кол-во мяса, а за у кол-во хлеба.

система:

{16x+2y=26          < =>     {16x+2(17,5-11x)=26          < =>         {6x=8                         < =>

{11x+y=17,5                        {y=17,5-11x                                                          {y=17,5-11x

{x=1,5

{y=1