Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей
3*3*2*2*37, среди делителей только один четный.
если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух
квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система
a+b=a
a-b=b
a и b - некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет.
сложив уравнения имеем 2a=a+b, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное.
ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.
x² + y² = 1998
(x+y)(x-y)=1998
когда у нас будет система уравнений для решения мы получим
х+у = а
х-y = b
после сложения этих уравнений получим
2х = a + b
т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной.
разложим число 1998 на множители,
1998: 2. 999: 3. 333: 3. 111: 3 37: 37 мы получили числа 2*3*3*3*37=1998
наше число состоит из одного четного и четырех нечетных.
разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.
12.57/10=1.257
62/10=6.2
a)25y^2-a^2=(5y-a)(5y+a)
b)c^2+4bc+4b^2=(c+2b)^2=(c+2b)(c+2b)
в)25-y^2=(5-y)(5+y)
г)a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2=(a-3b)(a+3b)
(c+b)(c--b^2)=c^2-b^2-5c^2+b^2=-4b^2
Популярные вопросы