Можно ли 1998 представить в виде разности двух квадратов

запишем число 1998 ввиде произведени я простых делителей

3*3*2*2*37, среди делителей только один четный.

если число 1998 можно было бы представить ввиде разности двух

квадратов, существовали бы числа a и b что вернв система

a+b=a

a-b=b

a и b - некоторые произведения наших делителей, одно из которых четно, а второе нет.

сложив уравнения имеем 2a=a+b, но данное равенство невыпонимо, т.к. справа стоит нечетное число а слева четное.

ответ/ число 1998 не представляется ввиде разности квадратов.

x² + y² = 1998

(x+y)(x-y)=1998

когда у нас будет система уравнений для решения мы получим

х+у = а

х-y = b

после сложения этих уравнений получим

2х = a + b

т.е. сумма сомножителей из которых сложится число 1998 должна быть четной.

разложим число 1998 на множители, 

1998: 2.   999: 3.   333: 3. 111: 3   37: 37     мы получили числа 2*3*3*3*37=1998

наше число состоит из одного четного и четырех нечетных.

разбить его на два четных сомножителя невозможно, следовательно его не удастся представить в виде разности квадратов.

обозначим количество грибов которые собрали все дети х, тогда грибы которые собрали родители будет 1,5хзная что вся семья собрала 30 кг грибов составим и решим уравнение:

х+1,5х=30

2,5х=30

х=30: 2,5

х= 12 кг - это количество грибов которое собрали все дети, теперь найдём сколько грибов собрал каждый ребёнок:

12: 3=4 кг

ответ: каждый ребёнок собрал 4 кг грибов

x^2-4x-5=(x^2-4x+4)-9=(x-2)^2-9,

так як квадрат виразу невідємний і найменше його значення 0, то

найменше значення виразу x^2-4x-5 буде 0-9=-9 і досягається воно тоді коли

х-2=0 тобто при х=2

відповідь: вираз x^2-4x-5 набуває найменшого значення -9 при х=2