Разность двух чисел равна 378.найти эти числа если вычитаемое состовляет 16% уменьш.

пусть х - уменьшаемое, тогда 0,16х - вычитаемое. составим уравнение

х-0,16х=378

0,84х=378

х=378/0,84

х=450 - уменьшаемое.

0,16*450=72 - вычитаемое

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

25х²-4а²+12ав-9в²= 25x^{2} -(2a-3b)^{2} =(5x-2a+3b) (5x+2a-3b)