Впрямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота составляет пять вторых длины. найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 640 м в кубе.

пусть ширина прямоуг. парал-да - х см, тогда длина - 2х см,

а высота - (5/2)*2х=5х см.

v=abc

значит х*2х*5х=640 (м^3)

10х^3=640

х^3=640: 10

x^3=64

x=4

тогда ширина прямоуг. парал-да - 4 см, длина - 2*4=8 см,

а высота - 5*4=20 см

периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.

р=2а+2в

20=2*4+2в

в=6см

ответ: ширина может быть от 1 см до 5см.

пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9-х.

по условию, х-неотрицательно, т.е. х> =0

составляем функцию:

f(x)=x^2 * 3(9-x)

находим производную:

f`(x)=(x^2*(27-3x))`=(27x^2-3x^3)`=54x-9x^2=9x(6-x)

приравниваем производную нулю:

f`(x)=0  при 9x(6-x)=0

                                        х=0 или 6-х=0

                                                                  х=6

  на числовой прямой расставляем точки 0 и 6.

считаем знаки в полученных промежутках.

слева направо получаем "-", "+","-".

значит х=0- точка min

                      x=6-    точка max

других точек экстремума нет

следовательно, в точке х=6 функция достигает своего наибольшего значения.

итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9-6=3