Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями: y=0,5x^2-4x+10 и y=x+2.

0,5x²-4x+10=x+2 0,5x²-5x+8=0 x²-10x+16=0 x1+x2=10 u x1*x2=16⇒x1=2 u x2=8 s=s(от2  до 8)(x+2-0,5x²+4x-10)dx=s(от2  до ,5x²+5x-8)dx= =-x³/6+5x²/2-8x(от2  до 8)=-256/3+160-64+4/3-10+16=18кв ед

Нехай кількість учнів, які займаються тенісом х, а плаваням - 2х, тоді на боротьбу ходить - 2х+9 учнів. оскільки загальна кількість учнів 119, то вийде рівняння: х+2х+2х+9=119. розв`яжемо рівняння. 5х+9=119; 5х=119-9; 5х=110; х=22 - учні ходять на теніс. отже, тенісом займається 22учні, плаванням - 22х2=44учні,а боротьбою - 44+9=53. відповідь: 22, 44, 53.

пусть х - количество серебра в исходном сплаве. тогда масса исходного сплава: 40+х. содержание серебра в нем: х/(х+40).

новый сплав имеет массу: (40+х) +8 + 6 = 54+х г.

серебра в нем: (х+6) г.

(х+6)/(54+х)   -   х/(х+40)   =   0,05

20(х+6)(х+40) - 20х(х+54) = (х+54)(х+40).

920х + 4800 - 1080х = x^2 +94x + 2160

x^2+254x - 2640 = 0

x1 = -264   (не подходит)

х2 = 10

ответ: 10 г.