Разложите на множители a)-5x^2+30x-45 b)2y^4+54y c)3xy^2-147x^3 ^-степень

* - умножение

a) -5 * (х-3)^2

б) 2y * (y^3+27)

в) 3х * (y-49х)^2

-5*b^2+2*a*b+7*a^2-7*a

1) обозначим 2 в степ х = у.

тогда у+(4/у) = 5, или

у квад - 5у + 4 = 0. корни по т, виета:

у1=1; у2 = 4. значит имеем два уравнения:

2 в степ х = 1, здесь х = 0, и

2 в степ х = 4, здесь х = 2.

ответ: 0; 2.

2) преобразуем с использованием формулы cos двойного угла:

1 - 2sin квад х + 3 sinx = 2,

2у квад - 3у + 1 = 0, где у = sinx принадл. [-1; 1]

d = 1, у1 = 1/2; у2 = 1,

или sin x = 1/2, x= (-1)в степ k *п/6   +   пk, или

        sin x = 1, x = п/2 + 2пk.

ответ: (-1)в ст.k * п/6   +   пk;   п/2 +2пk.   k прин. z.

3)  найдем одз: (2-х)/(х+3) больше 0. методом интервалов получим допустимую область для х:

(-3; 2).

обозначим первый из корней за у, причем у больше 0. тогда:

у + (1/у) = 10/3, или:

3у квад - 10у + 3 = 0, d = 64. тогда:

у1 = 1/3, у2 = 3.

решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 1/3.   18 - 9x = x + 3, x = 1,5   - входит в одз. теперь решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 3.     9х + 27 = 2 - х, х = - 2,5   - входит в одз.

ответ: - 2,5; 1,5.