Один из корней уравнения 3х^2 - 9х + с = 0 на 2 больше другого. найдите с.

пусть х - скорость автомобиля, тогда скорость автобуса (х-30)

составим уравнение 2х+(2+36/60)(х-30)=244

2х+2,6х-78=244

4,6х=322

х=70 км/ч

пусть х км/ч скорость пешех.

(х+12)км/ч скорость велос.

5/х   ч-время пеш.

15/ (х+12)   чвремя вел.

5/х=15/ (х+12)

5(х+12)=15х

10х=60

х=6 км/ч скорость пеш.

х+12=18 км/ч скорость вел. 

пусть х д. возьмется сделать мастер

у д. отдаст делать ученику

1/20 скорость мастера

1/30 скорость ученика

1/20 х=1/30 у

х+у=10

х=10-у

1/20 (10-у)=у/30

300-30у=20у

50у=300

у=6 д. для ученика

10-у=4 д. мастеру 

если натуральное число не кратно 3, значит оно делится на 3 с остатком 1 или 2. то есть его можно представить в виде: (3к+1)  или  (3к+2), где к - натуральный индекс.

проверим каждый из вариантов:

1) (3k+1)^2 - 1 = (3k+1-1)(3k+1+1) = 3k(3k+2) - делится на 3.

2) (3k+2)^2 - 1 =(3k+2-1)(3k+2+1) = (3k+1)(3k+3) = 3(3k+1)(k+1) - делится на 3.

что и требовалось доказать.