Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 48 см(в квадрате) больше площади второго. найдите стороны квадратов.

пусть х- сторона второго квадрата,

тогда х+2 - сторона первого квадрат,

х² - площадь второго квадрата, (х+2)²- площадь первого

зная что площадь первого квадрата больше на 48 составим уравнение:

(х+2)²-х²=48   (записана формула: a²-b²=(a-b)(a+b)

(х+2-х)(х+2+х)=48

2(2х+2)=48

4x=44

x=11

11 -  сторона второго квадрата, а площадь его: 11²=121

11+2=13 - сторона первого квадрата, а его площадь: 13²=169

х -% снижения

12500(1-х/100)(1-х/100)=8000

1-2х/100+х²/10000=8000/12500

10000-200х+х²-6400=0

х²-200х+3600=0

д=40000-14400=25600=160²

х=(200±160)/2=180; 20

отв: 20%

множители - это разность квадратов.

x^(2) - 4y^(2) + 4y^(2) =x^(2)