Докажите тождество: 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^2-12х^7

пусть х- время, затраченное из а в в, (х+1) - время, затраченное из в в а.

18*х=(х+1)*12

18х=12х+12

18х-12х=12

6х=12

х=2

18*2=(2+1)*12

36=36

ответ: расстояние от а до в 36 км

1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2

2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx

ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2++с, с- любое

1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=

1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2++с

ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

2) xy’+xe^(y/x)-y=0

y=tx, t=y\x

y'=t+xt'

x(t+xt')+xe^t-xt=0

x^2 *t'+xe^t=0

xt'=-e^t

-dt\e^t=1\xdx

e^(-t)=ln|x|+c

e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

ответ: e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

з.і.вроде так

двое рабочих изготовили 176 деталей.

первый х деталей, второй 176-х деталей.

первый работал 5 дней и делал по х/5 деталей в день, а второй работал 8 дней и делал по (176-х)/8 дет/день.

первый за 3 дня изготовил столько же, сколько второй за 4 дня. значит,

3(х/5)=4((176-х)/8)

0,6х=88-0,5х

1,1х=88

х=80

первый изготовил 80 деталей за 5 дней по 80/5=16 дет/день.

второй изготовил 176-80=96 деталей по 96/8=12 дет/день.

формула линейной функции: y=kx+b,

подставляем точки,

-5=k+b, -13=-3k+b - система ур-й, решаем,

k=2 b=-7,

ответ: y=2x-7