Решить уравнение sin2x/cos (x+3п/2)=1 найти корни [-4п; -5п/2]

Sin(2x)  / cos(3π/2  + x) = 1 sin(2x)  =  2sinx*cosx cos(3π/2  +  x) = cos(2π  -  π/2  +  x)  =  cos(π/2  -  x)  =  sinx   одз: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0 2sinx*cosx/sinx  = 2cosx  =  1 cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π; -5π/2] -4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2 -13/6  ≤k≤-17/12 k = -2   -4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2 -11/6≤k≤-13/12 - нет целых k k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3   ответ: x = -11π/3

Преобразуем левую часть 1/(tga+ctga) = 1/((sina/cosa)+(cosa/sina)) = 1/((sin²a+cos²a)/sina * cosa) = 1/(1/sina * cosa) = sina * cosa. sina * cosa = sina * cosa что и требовалось доказать.

1день - 20; 2 день - 2 * 20 = 40; 3 день 2 * 40 = 80; 4 день 2 * 80 = 160; 5 день 2 * 160 = 320. ответ 320 прыжков.