Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx -cosx ?

Sinx -cosx=√2( √2/2 sinx - √2/2 cosx)=√2 sin(x -π/4) max sin α= 1 min sin α= -1 max(sinx -cosx)=√2 min (sinx -cosx)= -√2

Пусть x - первоначальная цена. в связи с распродажей она стала х - 20% от х = 0,8х. в сзязи с повышением спроса цена стала 0,8х + 10% от 0,8х = 0,88х. уравнение: х- 0,88х=180р; 0,12х=180р; х=180р/0,12= 1500р. ответ: 1500р. первоначальная цена.

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17