1) -x² - 2x +3>0
2) x² ≤ 25

1) Решим неравенство -x² - 2x +3>0:

Сначала найдем корни квадратного трехчлена -x² - 2x +3 = 0:

D = (-2)² - 4*(-1)*3 = 16 > 0, корней два:

x1,2 = (-(-2) ± √16)/(-2) = 1 ± 2

x1 = -1, x2 = 3

Построим таблицу знаков:

x | -∞ |-1 | 3 | +∞

---|---|---|---|---

-x²-2x+3>0| + | - | + | +

ответ: (-1, 3)

2) Решим неравенство x² ≤ 25:

x² - 25 ≤ 0

(x - 5)(x + 5) ≤ 0

Построим таблицу знаков:

x | -∞ |-5 | 5 | +∞

---|---|---|---|---

(x-5)(x+5)| - | - | + | +

ответ: (-∞, -5] ∪ [5, +∞)

пусть х - число двухрублевых монет , y - число пятирублевых

  монет , тогда   по условию : 2x +5y = 28   (1)   ;   5y   =   2 (14 -x )     (2)        

так   как   правая часть уравнения   (2 )   кратна 2 , а   5 нечетно ,        

то y кратно 2 , из уравнения   (1)   следует , что y ≤ 5 ⇒ y может

принимать   только 2 значения   -   2 и 4   , проверим эти числа

подстановкой в   (1)   :

y =2 ⇒ x = 9   (   подходит )

y = 4 ⇒ x = 4 ( подходит )

ответ : 4 монеты по 2 рубля и 4 по 5 рублей   или 9 монет по 2

рубля и 2 по 5 рублей