Решить. найдите наименьшее значение функции: 1)у=3х²+6х+7 ; 2) у=4х²+8х-5

выделяем полный квадрат из выражения, стоящего в скобках

y=3(x^2+2x+7/3)=3(x^2+2x+1-1+7/3)=3(x+1)^2+4 наименьшее значение =4 при х=-1

y=4(x^2+2x-5/4)=4(x^2+2x+1-1-5/4)=4(x+1)^2-9 наименьшее значение =-9 при х=-1

2х> -2

x> -1

-4x> -1

x< 1/4

тогда наибольшее целое решение х=0.

1) d(y)=[-2; 5]

e(y)=[-6; 8]

2) функция общего вида

3) точки пересечения с осями:

ox: (2; 0)

oy: (0; 4)

4) f(y)> 0, на (-; 2)

f(y)< 0, на (2; +)

5) f(y) убывает на х пренадлежащем [-2; 5]

6) непрерывна,ограничена, у_наиб=8 ; у_наим=-6