Tamik7895

Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 31 ,
а его гипотенуза равна 25 . Вычисли площадь треугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как , а другого — :
мм
мм
x мм y мм

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: ваня2288на7

5. $\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\$

S=84(mm^2)

Объяснение:

Сумма катетов равна 31, значит катет x + катет y = 31.

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

, где z - гипотенуза.

$\sqrt{625} =25$ , значит длина нашей гипотенузы z - 25 мм.

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} xy$

x и y нам не известны, но мы можем найти их, решив найденную систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=31} \atop {x^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {(31-y)^2+y^2=625}} \right. \\\left \{ {{x=31-y} \atop {31^2-62y+y^2+y^2=625}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {2y^2-62y+336=0}} \right.\\\left \{ {{x=31-y} \atop {\left \{ {{y_1=7} \atop {y_2=24}} \right. }} \right.$

Один из катетов равен 7, другой - 24. Подставляем в формулу площади:

$S = \frac{1}{2} *7*24=84(mm^2)$

Спасибо

Ответ дал: Гость

Если предположить что a- это один катет,то а-31 - другой. по условию s=180см в квадрате. (а-31)умн. на а : 2 = 180 31а - а квадрат = 360 аквадрат-31а+360=0 d=961+4умн.на1440=2401 откуда по формуле корней квадратного уравнения а=40,второе значение а не учитывается, т.к. оно отрицательное. если а=40,то второй катет = а-31=9 ответ: 40см, 9 см.

Ответ дал: Гость

48(u-2)+48(u+2)=7

48u-96+48u+96=7

96u=7

u=96/7

u=13.7км/ч