Використовуючи дані рисунку довести що а паралельно в

ΔАВС=ΔАМК   по двум сторонам и углу между ними , так как

АВ=АК , АМ=АС , ∠ВАС=∠МАК  как вертикальные углы .

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих

углов   ⇒  ∠АВС=∠АКМ (равные углы лежат против равных сторон) .

Но эти углы внутренние накрест лежащие углы при параллельных  а и  b  и секущей МС . А значит прямые параллельны.

a ║ b

Відповідь:

Доведення.

Фото

в) r = (17 + 13s)/9

s = (9r - 17)/13

а) нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

у = 5х

у =180 - 4х,     вычитая из первого уравнения второе, получим: 0 = 9х - 180, отсюда 9х = 180, х = 20.   у =5*20 = 100

ответ. (20; 100)

б) х - 2у = 5

2х + у = 9,   умножим первое уравнение на -2 и затем сложим полученное уравнение со вторым.

-2х + 4у =-10

2х + у = 9,   получим, 5у = -1, у = -0,2;   а х = 5 + 2у = 5 - 0,4 = 4,6

ответ. (4,6; -0,2)

пусть токарь должен был изготавливать х деталей в час, тогда (х+2) деталей он изготавливал. по условию известно что он изготовил 240 деталей на 4 часа раньше срока, получаем уравнение:

240/х - 240/(х+2) = 4

240(х+2) - 240х = 4х(х+2)

240х + 480 - 240х = 4х(х+2)

х(х+2) = 120

х² + 2х - 120 = 0

д = 4 + 480 = 484

х = (-2 + 22)/2 = 10

ответ. 10 деталей в час должен был изготавливать токарь.