Точками пересечения функции y = sin(x) и y = 0,5 на отрезке [0,3] являются точки:

Решение.

Точки пересечения  функций    и   y=0,5 находим , решив

уравнение      .    

  или      

Мера заданного отрезка   [ 0 , 3 ]  выражена в радианах ,  

Поэтому точки пересечения заданных графиков, принадлежащих указанному промежутку - это точки  

ответ:  №4 .

px²-2px+9=0

д = 4р²-36р 

уравнение имеет 2 корня если д > 0

4р²-36р > 0 

р²- 9р  > 0

p(p-9) > 0

p > 0, p > 9 ⇒  p > 9

выражение имеет 2 корня при p > 9 

приводим к общей основе.

опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. имеем:

х²+2х> 2(16-х)

х²+2х> 32-2х

х²+4х-32> 0

нули функции равны 4 и -8. методом интервалов находим, что х∈(-∞; -8) u (4; ∞)