Выражение: sin2a cos2a (tg2a+ctg2a+2)

sin 2a * cos 2a * (sin 2a / cos  2a + cos 2a / sin 2a + 2) =

sin 2a * cos 2a * (sin²2a + cos²2a + 2 * sin 2a * cos 2a) / (sin 2a * cos 2a) =

1 + sin 4a

sin2a cos2a (tg2a+ctg2a+2)

sin(2a)*cos(2a)*(sin(2a)/cos(2a)+cos(2a)/sin(2a)+2)=

=sin(2a)*cos(2a)*((sin^2(2a)+cos^2(2a)+2cos(2a)sin(2a))/(sin(2a)*cos(2a))=

=1+2cos(2a)*sin(2a)=1+sin(4a)

30мин = 1/2 часа

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость, тогда

100/(x-10) - 100/x = 1/2

100*2x - 100*2(x-10) = x(x-10)

200x - 200x + 2000 = x² - 10x

x² -10x -2000 = 0

в = 100 +8000 = 8100 = 90²

x = (10+90) / 2 = 100/2 = 50 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 50 км/ч