Найти координаты пересечения графиков функций 4х-3у=-1 и 3х+2у=12

если два графика пересекаются то они имеют общую точку,т.е. будут иметь одинаковые координаты оба графика в этой точке.

в общем надо выразить либо x либо y и приравнять уравнения

допустим выражу я x из второго уравнения:

x=(12-2y)/3

подставим в первое уравнение x:

(12-2y)*4/3-3y=-1

(48 -8y)/3-3y=-1

домножим обе части уравнения на 3 чтобы избавиться от   знаменателя:

48-8y-9y=-3

-17y=-51

(1)y=3

подставим это значение в любое из первоночально данных уравнение,допустим в первое:

4x-9=-1

(2)x=2

вот собственно и точки пересечения ((1) и (2))

ответ: пересекаются в точке a(2; 3). 

4х-3у=-1 |*2

3х+2у=12|*3

8x-6y=-2

9x+6y=36

17x=34

x=2

4*2-3y=-1

8-3y=-1

-3y=-9

y=3

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

итого 4 решения

2xy - 3x + 3y - 2y^{2}=3(у-х)-2у(у-х)=(3-2у)(у-х)

при х = 11,5, у = 6,5

(3-2у)(у-х)=(3-2*11,5)(6,5-11,5)=(3-)=(-)=100