Найти количество корней уравнения на отрезке

2) 2

Объяснение:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Уравнение  на  отрезке  [  -π/2  ;  π/2 ]  имеет два корня

x₁ =  -π/4

x₂ =   π/4

Объяснение:

Найдите количество корней уравнения

cos² 3x + cos² x  = 1 + 1/2 · cos6x   на отрезке  [  -π/2  ;  π/2 ]

Воспользуемся формулой понижения степени

Подставим  в исходное уравнение

Находим корни принадлежащие отрезку



При  n = -2

При   n = -1

При  n = 0

При  n = 1

Выходит , что на данном отрезке уравнение имеет два корня

мальчики:

c n по к= n! /k! (n-k)=8! /3! (8-3)=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*3*5=4*6*7*8=1344

девочки:

c n по к= n! /k! (n-k)=5! /2! (5-2)=1*2*3*4*5/1*2*3=20

sqrt(5)+sqrt(10-sqrt(20)=sqrt(5)+sqrt(2)*sqrt(5)-sqrt(4)*sqrt(5)=sqrt(5)*(1+sqrt(2)-sqrt(4))=sqrt(5)*(sqrt(2)-1)