Задача 2. Высота над землей летящего снаряда меняется по закону h=55-5t^2(м). Сколько секунд снаряд будет на высоте не менее 10м? Дескриптор: Обучающийся - строит график функции - находит значение функции; - находит значение аргумента; - определяет по графику наибольшее значение функции; - находит при каком значении аргумента функция достигает своего наибольшего значения.

пусть второй э-т-x

первый-n-1

третий -n+1

четвертый n+2

(n+2)(n+1)-n(n-1)=58

n^2+3n+2-n^2+n=58

4n=56

n=14

13 14 15 16

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

lg*log по основанию 3 от x=0

log по основанию 3 от x=10^0=1

x=3^1=3

ответ: 3

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.