Побудуйте графік функції у=-4

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.

составляем систему уравнений   способом

пачка бумаги

пачка скрепок

 

5х+4у=144 

2х+2у=60 /-2

 

  5х+4у=144 

-4х-4у =-120

 

х=24

если х = 24 тогда

48+2у=60

2у=12

у=6

ответпачка бумаги = 24 грн

          пачка скрепок=6 грн 

 

 

решение: -logпо основанию3от x/3=log по основанию3от x/3

одз: х\3> 0

x> 0.

решаем перенеся в одну сторону логарифмы и сведя их по правилу сложения логарифмов с одинаковой основанием, получим

log по основанию3 от (x/3)^2=0, ескопенцируем

(x\3)^2=3^0=1, отсюда

(x\3)=1

x=3, или

  (x\3)=-1(что невозможно учитывая одз)

ответ: 3

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.