Сумма двух чисел равна 23 , а их произведение равно 102. Найди эти числа.

Обозначим данные числа, как a и b. Составим систему уравнений

a + b = 23 => a = 23 - b

ab = 102

b(23 - b) = 102

b^2 - 23b + 102 = 0

b^2 - 6b - 17b + 102 = 0

b(b - 6) - 17(b - 6) = 0

(b - 17)(b - 6) = 0

b1 = 6 => a1 = 23 - 6 = 17

b2 = 17 => a2 = 23 - 17 = 6

ответ: 6 и 17

повторные независимые испытания. схема бернулли. число попаданий - случайная величина, принимающая  значения от 0 до 5. найдем вероятности появления этих значений.

вероятность значения 0.      число сочетаний из 5(выстрелов всего)  по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на  0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0.  получаем 0.03125. это 1/32.

вероятность значения 1.      число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. получаем 0.15625. это 5/32.

вероятность значения 2. число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. получаем 0.3125. это 10/32.

далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.

ряд распределения:

      0                    1                          2                                3                      4                          5                                 

0,3125      0,15625      0,3125            0,3125      0,15625      0,03125

проверка. сумма всех вероятностей равна 1.