Периметр прямоугольника равен 62см, а его площадь равна 238см2. Найдите длину и ширину прямоугольника. Заполнив пропуски, составить уравнение по условию задачи и решить его.

Пусть х см - длина прямоугольника; так как полупериметр прямоугольника равен ...см, то его ширина равна ...см. Запишите уравнение, зная, что площадь прямоугольника 238см2 и решите данное уравнение.

P=(a+b)*2

0,5P=a+b

S=a*b

0,5S=(a+b):2

Теорема Виетта:

a+b=-31

a*b=238

a=-17, -17 не подходит условию задачи, значит ответ 17 (длина)

b=-14, -14 не подходит условию задачи, значит ответ 14 (ширина)

v лодки по течению: 3752 + 1976 = 5728 м/ч

v  лодки против течения: 3752 - 1976 = 1776 м/ч 

формула корней- х1=(-b+корень(b^2-16c))/8           x2=(-b-корень(b^2-16c))/8 так как 0,5=1/2,то  1/2=(-b+корень(b^2-16c))/8      с=(-b-корень(b^2-16c))/8

.                            -b+корень(b^2-16c)=4                          -b-корень(b^2-16c)=8c

складываем эти 2 уравнения получаем -2b=4+8c    b=-2(1+2с)=-2-2c . значение b подставляем в один из этих уравнении.

-2с)--2с)^2 -16c)=8c

корень(4+8с+4с^2-16c)=2+2c-8c

корень((2с-2)^2)=2-6c

2c-2=2-6c  или     2с-2=6с-2

-4с=4         или            -4с=0

с=-1           или             с=0

теперь находим b

b=-2-2*(-1)=4    или        b=2