14√3cos(3x+(3π/4))+21=0

будет (x^2+1)(x+2)

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

s=∅

d=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

d< 0

-3a^2+2a+5< 0

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)< 0

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

d=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)< 0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)

otvet: при значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)  уравнение не имеет корней

210: 15*100=1400 книг в библиотечном фонде

1)

cos2x = 0

x = pi/4 + pik/2,  k: z.

2) поделив на cosx:

tgx = 1

x = pi/4 + pik,  k: z.

3) воспользуемся формулой :

cos(pi/2 -x) - cos3x = 0

2sin(pi/4 +x)sin(2x-pi/4) = 0

sin(pi/4 +x) = 0                                          sin(2x-pi/4) = 0

x = -pi/4 + pi*k                                                  x = pi/8 + pi*k/2,  k: z

4) sinx - cosx = -1