5x^2-9x+2=0 через дискриминант

формула корней- х1=(-b+корень(b^2-16c))/8           x2=(-b-корень(b^2-16c))/8 так как 0,5=1/2,то  1/2=(-b+корень(b^2-16c))/8      с=(-b-корень(b^2-16c))/8

.                            -b+корень(b^2-16c)=4                          -b-корень(b^2-16c)=8c

складываем эти 2 уравнения получаем -2b=4+8c    b=-2(1+2с)=-2-2c . значение b подставляем в один из этих уравнении.

-2с)--2с)^2 -16c)=8c

корень(4+8с+4с^2-16c)=2+2c-8c

корень((2с-2)^2)=2-6c

2c-2=2-6c  или     2с-2=6с-2

-4с=4         или            -4с=0

с=-1           или             с=0

теперь находим b

b=-2-2*(-1)=4    или        b=2

 

Нужно воспользоватся суммой арифметической прогрессии, где теперь подставим числа для того что-бы увидеть неизвестное значение: получим такое неравенство: (- ∞; -31)∪(30; +∞), по условию n> 0, значит промежуток (30; +∞) удовлетворяет неравенство. наименьшее натуральное число в промежутке - это 31. проверим: ответ: 31

пусть масса 1 раствора х, тогда масса 2 раствора у.

тогда содержание соли в 1 растворе 0.4х. а во 2 растворе 0.48у.

их смешали. значит масса раствора стала (х+у), а содержание соли в нем 0.42(х+у).

составляем уравнение:

0.4х+0.48у=0.42х+0.42у

0.48у-0.42у=0.42х-0.4х

0.06у=0.02х

3у=х

х: y , как 1: 3

пусть х - скорость велосипедиста, а у - длина колонны. тогда из условия имеем систему:

0,3(х-4) = у                          (18 мин = 0,3 ч)

х*(1/6) = у                            (10 мин = (1/6) ч)

 

х = 6у                                    х = 6у                        х = 9 км/ч.

0,3(6у-4)=у              0,8у = 1,2              у = 1,5 км

ответ: 1,5 км;   9 км/ч.