Найти знаменатель геометрической прогрессии и сумму первых пяти членов, если b8=20,b6=5

b₃=b₁q²; b₅=b₁q⁴;  

b₁q²=1/5;   b₁q⁴=4 ⇒ q²/5=4 ⇒ q²=20;   b₁= (1/5): 20=1/100

b₇=b₁q⁶; b₇=0,01*(20)³=80 

решение: пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1\х работы, второй 1\(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12\х работы, второй 12\(х+10) работы, вместе 12\х+12\(х+10) работы, по условию составляем уравнение:

12\х+12\(х+10)=1

решаем его

12*(x+10+x)=x(x+10)

12*(2x+10)=x^2+10x

24x+120-x^2-10x=0

x^2-14x+120=0

(x-20)(x+6)=0, отсюда

x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)

или

x=20

х+10=30

ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов

при а не равно -3 данная функция линейная, и поскольку ограничений на х в условие нет, то наибольшего значения она не достигает

при а=-3 функция сталая, равна 0, это и будет ее наибольшим значением

ответ: при а=-3 достигает наибольшего значения 0

косинус угла а это отношение прилежащего катета к гипотенузе, следовательно косинус угла а=16/20=0,8

ответ: 0,8