Нарисуйте эскиз графика какой-либо функции возрастающей на промежутке [-5;I] и убывающей на промежутке [I;5]

а=(-2; -6; -2)

в=(6; -10; 6)

а)   2а+в=2(-2; -6; -2)+(6; -10; 6)=(-2; -22; 4)

а-2в=(2; -4; 6)-2(6; -10; 6)=(-10; 6; -6)

в)(2а+в) (а-2в)=(-2)*(-10)+(-22)*6+4*(-6)=136

б)/2а+в/=корень2(4+484+16)=корень2(504)

/а-2в/=корень2(100+36+36)=корень2(172)

sin^2a= 1- cos^a

sin^2a = 1 -(7|25)^2

sin^2a=576/625

sina=24/25=0,96

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.

1)250*20: 100=50(г)-азотной кислоты в 250 г раствора

2)300*30: 100=90(г)-азотной кислоты в 300 г раствора

3)450*40: 100=180(г)-азотной кислоты в 450 г раствора

4)250+300+450=1000(г)-масса смеси

5)50+90+180=320(г)-масса азотной кислоты

6)320: 1000*100%=32%-концентрация смеси