РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
cos 4x* cos 5x-sin 4x* sin5x+ √ 3/2 =0.

по формуле сокращенного умножения

3(4х^2 + 4x+1)+20x+10+3=0

12x^2+12x+3+20x+10+3=0

12x^2+32x+16=0|4

3x^2+8x+4=0

д=64-3*4*4=16=4

х1=-8-4/6=-2

х2=-8+4/6=-4/6=-2/3

Пусть первое число- х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х*(х-98). составим функцию f(x)=x*(x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2х-98=0; х=49. проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.

пусть требуется х(кг) цемента, тогда песка необходимо 3х(кг), а воды (х+50)кг, всего получится 500кг раствора.

составим и решим уравнение:

х+3х+х+50=500,

5х=450,

х=450: 5,

х=90

90(кг)-цемента требуется для приготовления 500кг раствора.

1. пусть х-количество 2-х местных байдарок,

тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.

в двухместных байдарках разместилось 2х человек,

а в трёхместных 3(12-х) человек.

по условию всего было 29 человек.

составляем уравнение:

2х+3(12-х)=29

2х+36-3х=29

-х=29-36

-х=-7

х=7- было 2-х местных байдарок

 

2.запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а: 3х+4у=12, а (8; -8)

3х+4у=12

4у=12-3х

у=3-3/4 х

 

k=-3/4

у=kx+b

a(8; -8)

 

-8=-3/4*8+b

b=-8+12=4

 

y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а.

 

3.запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: а (1; 3), в (5; -4)

 

вектор ав(5-1; -4-3)=(4; -7)

 

(х-1)/4 = (у-3)/-7

-7х+7=4у-12

7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой