Скільки натуральних дільників має число 2^10 • 17?

sina*sinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается

a)

cos(2x-30)=sin4x

cos(2x-30)=cos(90-4x)

2x-30=90-4x

6x=120

x=20 градусов

b)sin5

cos(5x-45)=cosx

5x-45=x

4x=45

x=45/4=11.25

решение: 7x-y не равно 0, 7x не равно y

отняв, от первого второе уравнение получим

11\(7x-y)=2

или 7x-y=11\2=5.5

откуда 5x+3y=5-7\(7x-y)=5-7\5.5=5-14\11=41\11

7x-y=11\2

5x+3y=41\11,

21x-3y=33\2

5x+3y=41\11,

26x=33\2+41\11=(363+82)\22=445\22

x=445\572

y=7x-11\2=7*445\572-11\2=(3115-3146)\572=-31\572

ответ: (445\572; -31\572)