Покажите, что
Sin55+Sin5=Cos25

sin a + sin b = 2 * sin (a + b)/2 * cos (a - b)/2

sin 55 + sin 5 = 2 * sin (55 + 5)/2 * cos (55 - 5)/2 = 2 * sin 30 * cos 25 = { sin 30 = 1/2) = 2 * 1/2 * cos 25  = cos 25

имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять металла каждого из этих сортов,чтобы получить 140т стали с содержанием 30% никеля?

возьмем х т первого сорта;

в     нем     будет 0,05*х т   никеля.

второго       сорта       нужно       взять       (140—х)       т с       содержанием никеля в 0,40*(140—х)     т. в     общем       количестве       140   т      стали по условию содержится     0,30*140     т     никеля.

следовательно,     0,05x+0,40*(140— x)= 0,30 *140.

0,05x+56—0,4 x=42

0.35x=14

отсюда х = 40.

ответ 40 т первого сорта и 100 т второго сорта.

2sin (45+альфа): 1 а косинусы сокращаются