1.Можно ли так закрасить несколько клеток таблицы 12*18, чтобы в каждой строке было закрашено ровно по 5 клеток, а в каждом столбце - ровно по 3 клетки? 2. Из сорока спичек выложен квадрат 10х10 . Сколько спичек нужно использовать, чтобы разбить его на клетки 1х1?

3. Найти все пары натуральных чисел а и в, удовлетворяющих условиям: a+b=20 и НОД(a, b)=5.

4. В бассейне с горизонтальным дном площадью 3 га содержится миллион литров воды. Можно ли в этом бассейне устраивать прыжки в воду?

5. На левом краю доски 3х8 стоит король, а под ним две ладьи. Можно ли, передвигая фигурки по одной за ход, переместить их на правой край доски так, чтобы после каждого хода все фигуры были под защитой?