Найдите координаты вершины параболы y=-x2+2x

обозначим скорость  первой машины - х, второй (на 10 км/час меньше) - х-10.

тогда

300/(х - 10) - 300/х = 1

решаем это уравнение:

(х-10)*х = 300х - 300х + 3000

х^ -10х = 3000

х=60 км/час  - скорость первой машины,

х-10=50 км/час скорость второй машины.

f(х)=х^2

  f(2а)+1=(2a)^2+1=4a^2+1

пусть α - угол при вершине треугольника, a в - боковая сторона.

тогда по теореме синусов  х / sin α = 2 * r , откуда  α = arcsin (x/(2*

тогда  в = х / (2 * sin  α/2)  и по формуле площади

s = b² * sin α / 2 = (х / (2 * sin  α/2))² * sin  α / 2 = x² * sin  α / (8 * sin²α/2) =

x² * 2 * sin α/2 * cos α/2 /(8 * sin²α/2) = x² * ctg α/2 / 4 =

x² * ctg (arcsin (x/(2*r))/2) / 4

при  х = r  arcsin (x/(2*r)) = arcsin 1/2 =  π/6 , поэтому

  s = r² * ctg (π/12) / 4

при  х = r * √2  arcsin (x/(2*r)) = arcsin 1/√2 =  π/4 , поэтому

  s = r² * ctg (π/8) / 2

lg2x=4

2x=10^4=10 000

x=10 000: 2=5 000

ответ: 5 000

lgх(в квадраті)=4

x^2=10^4=10 000

х=100 или х=-100

ответ: -100; 100

  lg хподілити на 2=3

  х/2=10^3

x/2=1000

x=1000*2=2000

ответ: 2000

log(2 внизу)(х+5)=1

х+5=2^1

x+5=2

x=2-5

x=-3

ответ: -3

log(3 внизу)(х квадрат +х)=1

x^2+x=3^1

x^2+x=3

x^2+x-3=0

d=1+12=13

x1=(-1-корень(13))/2

x2=(-1+корень(13))/2

ответ: (-1-корень(13))/2; (-1+корень(13))/2

log(3 внизу)(х квадрат +2)=3

x^2+2=3^3

x^2+2=27

x^2=27-2

x^2=25

x=5 или x=-5

ответ: -5; 5

log(2 внизу)   (16-х (в 3 степені))=3   

16 - x^3=2^3

16-x^3=8

x^3=16-8

x^3=8

x=2

ответ: 2