3. Махаббат собрала цветы: 5 лилий и6 гвоздик. Сколькими можно составить букет из 6 цветов, если в букете 2 лилии и 4 гвоздики

надо получить 200т с 25% никеля.

значит, 10%-ого  надо взять  х тонн, а 30%-ого (200-х) тонн.

0,1х+0,3(200-х)=0,25*200

0,1х+60-0,3х=50

0,2х=10

х=50

для получения 200т стали с 25% никеля надо взять 50т 10%-ого лома и 200-50=150т 30%-ого.

{х-у=3

{3х+2у=1

{х=3+y

{3х+2у=1

теперь во второе выражение подставим х=3+у

3*(3+у)+2у=1

9+3у+2у=1

5у=1-9

у=-8/5

у=-1,6

х=3+(-1,6)

х=1,4 

раскроем модуль аналитически:

                                          |x+2|-2, при |x+2|> =2 (при x< =0  и  x> =4)

||x+2|-2|  = {                                                                   } 

                                          2 - |x+2|, при |x+2|< 2 (при 0< x< 4)

приравняем к у = 2, два случая:

1) x< =0 и x> =4

|x+2|-2=2

|x+2|=4      два корня х1 = 2 и х2 = -6

2) 2-|x+2| = 2 

|x+2| = 0  один корень х3 = -2.

итак мы установили, что прямая у=2 имеет три пересечения с графиком функции. в точках с абсциссами: -6; -2; 2.

иллюстрацию отправлю по почте, только напиши свой эл. адрес. здесь так и не идут вложения.

1) f(x)=|x-5|-1 = 0,    |x-5|=1,      x1=4,  x2 = 6

ответ: 4; 6.

2) f(x)=|x²+3x|-4 =0 ,   |x^2 +3x| = 4

x^2 + 3x -4 = 0                              x^2 + 3x +4 = 0    нет решений

х1 = -4;   х2 = 1

ответ: -4; 1.

3) f(x)=(x-3)³-(x²- 9) = 0,  (х-3)[x^2 - 6x + 9 -x - 3] = 0

(x-3)(x^2 -7x+6) = 0,  x1 = 3; х2 = 1; х3 = 6.

ответ: 1;   3;   6.

4)f(x)=|x+4|-8 = 0,   |x+4| = 8,  x1 = 4,   x2 = -12

ответ: -12; 4.

5) f(x)=|x²+11x)-12 = 0,  |x^2 +11x| = 12

x^2+11x -12 = 0                          x^2+11x+12=0

x1 = -12,  x2 = 1                          d = 121-48 = 73

                                                                          x3 = (кор73  -11)/2, х4 = (-кор73 -11)/2

6) f(x)=x³-3x²-4x+12  = 0

x^2(x-3) -4(x-3) = (x-3)(x-2)(x+2) = 0

x1=-2; х2=2; х3=3.

ответ: -2;   2;   3.