Произведение девяти последовательных натуральных чисел делится на 1111. Какое наименьшее возможное значение может принимать среднее арифметическое этих девяти чисел?

97

Объяснение:

решал перебором на python

вот код:

for i in range(1, 10000):

 i1 = i

 i2 = i1 + 1

 i3 = i2 + 1

 i4 = i3 + 1

 i5 = i4 + 1

 i6 = i5 + 1

 i7 = i6 + 1

 i8 = i7 + 1

 i9 = i8 + 1

 c = i1 * i2 * i3 * i4 * i5 * i6 * i7 * i8 * i9

 if(c % 1111 == 0):

   d = (i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 + i8 + i9) / 9

   break

print(d)

s₁=v₁(t₃+0.5)=v₃t₃ - расстояние на котором 3 догнал 1

s₂=v₂(t₃+1.5)=v₃(t₃+1) -    расстояние на котором 3 догнал 2

20(t₃+0.5)=v₃t₃

30(t₃+1.5)=v₃(t₃+1), решаем систему

t₃=10/(v₃-20)

t₃=(v₃-45)/(30-v₃), приравниваем

v₃²-55v²+600=0

d=3025-2400=625

v₃=(55±25)/2=40; 15

ответ 40 км/ч

l=pi*r*n/180,

где

l- длина дуги

r- радиус окружности

n - центральный угол в градусах,

тогда

r=180l/(pi*n)=180*4/(3,14*250)=0,917дм