*ДЫРЯВЫЙ БРУСОК* В бруске размером 5x4x4 проделали три сквозные «шахты», параллельные его ребрам (входы в «шахты» показаны на рисунках).

Сколько весит остаток бруска, если исходный брусок весит 800 г?
Варинты:
560
540
500
480
460
440
420
400

                                  1 сплав           2 сплав         3 сплав масса сплава (г)         50                     х                   50+х масса серебра (г)       0,6*50=30         0,8х             0,64(50+х) составляем уравнение: 30+0,8х=0,64(50+х) 30+0,8х=32+0,64х 0,8х-0,64х=32-30 0,16х=2 х=2: 0,16 х=12,5(г) - масса второго сплава

Сократим обе дроби на х²: (x³+x)(x³-x)/(x²-1)(x²+1)=(x⁶-x²)/(x⁴-1)=x²*(x⁴-1)/(x⁴-1)=x²