С графиков определите, сколько корней имеет уравнение 6/x = x^2+1

f(x)=5/4 x^4 - x^3 + 6

f`(x)=5/4*4*x^3 - 3x^2=5x^3 -3x^2

чтобы прямые были параллельны, надо, чтобы совпадали их угловын коэффициенты. у прямой у=2 угловой коэффициент равен нулю.

поэтому f`(x)=0

5x^3 -3x^2=0

x^2(5x-3)=0

x=0 или 5х-3=0

                          5х=3

                            х=3/5

ответ: в точках 0 и 3/5

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч 

0,31(5) = 0,31 + s, где 

s = 0,005 + 0,0005 +   -бескон. убыв. прогрессия с b1 = 0,005, 

q = 0,1

s = b1/(1-q) = 0,005/0,9 = 1/180

тогда :

0,31(5) = 31/100   +   1/180 = (279 + 5) / 900   = 284/900 = 142/450

ответ: 142/450.

1) -4(2,5а - 1,5) + 5,5а - 8 = -10а+6+5,5а-8=-4,5а-2.

при а = -2/9:

-4,5а-2 = 1-2 = -1

2) х- скорость грузовика. 

2(х+60) = 200

х = 40 км/ч

3)  3х-(5х-(3х-1)) = 3х-(2х+1) = х-1