ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ в арифметичній прогресії 16 членів, їхня сумма дорівнює 840, останній член — 105. Знайдіть різницю прогресії

-(y*z+2*z-5*y^2+10*y)

5χ+3χ=180

8χ=180

χ=180: 8

x=22.5

5·22.5=112.5

3·22.5=67.5

boc=112.5°  abc=67.5° 

нехай гострий кут дорівнює х°, тоді тупий дорівнює (3х)°. знаючи, що їх сума дорівнює 180°, складаємо рівняння:

х+3х=180

4х=180

х=45

гострий кут дорівнює 45°

тупий кут дорівнює 3·45=135°

відповідь. 45° і 135° 

перейдем к неравенству для оснований, изменив знак неравенства:

x+a-1 < 2x-|a| - 2

x > a + |a| + 1

для того, чтобы решение содержало указанный в условии луч, необходимо выполнение следующего неравенства:

a + |a| + 1 < = 2.

пусть a> =0. тогда

2а< = 1

a прин [0; 1/2].

пусть a < 0

a-a+1< =2

1< =2  - всегда выполняется

значит ответ: (-беск; 1/2]

2. найдем производную данной ф-ии:

y' = (3*(x-2) - (3x+5)) / (x-2)^2 = - 11/(x-2)^2

уравнение касательной:

у = у(х0) + y'(x0)*(x-x0)

надо найти х0. воспользуемся координатами точки, заданной в условии, чтобы составить уравнение для х0.

14 = (3х0+5)/(х0-2)  + 11(х0+1)/(х0-2)^2

(3х0+5)(х0-2) + 11(х0+1) = 14(х0-2)^2

11x0^2 - 66x0 + 55 = 0

x0^2 - 6x0 + 5 = 0

корни: 1 и 5.

значит через заданную точку можно к графику провести две касательных. напишем их уравнения:

х0 = 1    у(х0) = -8    y'(x0) = -11

у = -8 -11(х-1) = -11х + 3

пусть х0 = 5    у(х0) = 20/3      y' = -11/9

у = 20/3 -(11/9)(х-5) = (-11/9)х + 115/9.

ответ:   у = -11х+3;     у = (-11/9)х + 115/9.

3) график - по почте.