На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −1, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Подробно

обозначим первое из чисел как x, и по условию составим уравнение:

(x+(x+1)+(x+2)) - (x+(x+1)+(x+2)) = 862

решим уравнение:

(3x+3) - (x+x+2x+1+x+4x+4) = 862

9x+18x+9-3x-6x-5-862 = 0

6x+12x-858 = 0

x+2x-143 = 0

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

Пусть первое число- х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х*(х-98). составим функцию f(x)=x*(x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2х-98=0; х=49. проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.

10х2=20 км

420-20=400 км

400: 2+20=220км проехал первый автомобиль 

220: 2=110 км/час ехал первый автомобиль

420-220=200км проехал второй автомобиль

200: 2=100 км /час ехал второй автомобиль