Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом KFM гипотенуза KM=36, площадь данного треугольника равна 162. Определи величину ∠K и ∠M.

Пусть искомое число равно x. суммы одной четвертой и одной шестого искомого числа меньше половины этого числа на x/2-(x/6+x/4)=x/2-x/4-x/6 по условию это выражение равно 5. составим уравнение: x/2-x/4-x/6=5 12x-6x-4x=120 2x=120 x=60 ответ: 60.

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию

 

баржу 1 кран разгружает за 3 часа, а 2 - за х часов.

сухогруз 1 кран разгружает за х-10 часов, а второй - за 8 часов.

надо узнать во сколько раз производительность 1 крана больше второго.

х/3=8/(х-10)

х=3*(8/(х-10))

х=24/(х-10)

х(х-10)=24

х^2-10х-24=0

х=12; -12

значит, х=12.

призводительность 1 крана в 4 раза больше (12/3=4.  8/(12-10)=4).

х+у=с                у=1: х

у=с-х                      у=1: х

 

с-х=1: х        *х

сх-х^2-1=0

x^2-сх+1=0

d=с^2-4    т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то d=0

с^2-4=0

с=2                          с=-2 - не удвл.условие

ответ: с=2