Величины углов треугольника пропорциональны числам 3,7,8. найдите все внешние углы
​

150°, 110°, 100°

Объяснение:

1) 3+7+8=18 - частей всего

2) 180°:18*3=30° - величина первого внутреннего угла треугольника

3) 180°:18*7=70°- величина второго внутреннего угла треугольника

4) 180°:18*8=80°- величина третьего внутреннего угла треугольника

5) 180°-30°=150°- величина внешнего угла при первом внутреннем

6) 180°-70°=110°- величина внешнего угла при втором внутреннем

7) 180°-80°=100° - величина внешнего угла при третьем внутреннем

* 180° - сумма внутренних углов треугольника

пусть одно число а второе в их разность а-в=12. найдём сумму им обратных 1\а+1\в=1\8. найдём а=12+в подставим во второе уравнение 1\12+в +1\в=1\8 общий знаменатель 8в( 12+в). получим 8в+8в+96= 12в+в*в. получили квадратное уравнение в*в-4в-96=0 решаем 2+- корень из 4 +96= 2+- корень из 100 = 2+- 10   корни 12 и -8. удовлетворяет 12. в=12 а= 24