Проверь что sin160 + sin81 - sin21 - sin20=cos 51 для решегия используйте формулы сложения и вычитания.

разложите на многочлен

1)a(b+c)-b-c=а(b++c)=(a-1)(b+c)

2)a(a-b)-ac+bc=a(a-b)-c(a-b)=(a-c)(a-b)

3)2b(x-y)+y-x=2b(x--y)=(2b-1)(x-y)

4)mn-m+n-1=m(n-1)+(n-1)=(m+1)(n-1)

5)2b-2c+ab-ac=2(b-c)+a(b-c)=(2+a)(b-a)

6)xy-xz-y+z=x(y--z)=(x-1)(y-z)

найдите значение выражения

7)2xy-3x+3y-2y*y=3(y-x)-2y(y-x)=(3-2y)(y-x)

  при x=11,5 y=6,5

(3-2y)(y-x)=(3-2*11.5)(6.5-11.5)=(3-)=-20(-5)=100

cos³x - sin³x = cos 2x

0 ≤ x ≤ 3*π/2

(cos x - sin x) * (cos²x + cos x * sin x + sin²x) = (cos x - sin x) * (cos x + sin x)

1) cos x - sin x = 0

      sin x = cos x

      tg x = 1

      x = π/4 + π * n

2)  1 + cos x * sin x = cos x + sin x

поскольку (cos x + sin x)² = cos²x + 2 * sin x *cos x + cos²x = 1 + 2 * sin x *cos x

то  sin x * cos x = ((cos x + sin x)² - 1)/2

положив    cos x + sin x = y , получаем уравнение

1 + (у² - 1) / 2 = y

2 + y² - 1 - 2 * y = 0

y² - 2 * y + 1 = 0

(y - 1)² = 0

у = 1

получаем     cos x + sin x = 1

                  √ 2 * cos (x - π/4) = 1

                  cos (x - π/4) = 1 / √ 2

                  x - π/4 = ± π / 4 + 2 *  π * m

                  x = π/4 ± π / 4 + 2 *  π * m

интервалу  [ 0 ; 3 * π / 2]  принадлежат следующие значения  х

х₁ = 0     х₂ = π/4     x₃ = π/2     x₄ = 5*π/4  

это произведение числа  4 и двух последовательных чисел. произведение двух последовательных чисел делится на 2. 4*2=8 таким образом, выражение делится на 8.

х км/ч - собственная скорость каждой лодки

х+3 км/ч - скорость по течению

х-3 км/ч - скорость против течения

1,1(х+3)-1,5(х-3)=1

1,1х+3,3-1,5х+4,5=1

-0,4х=-6,8

х=17 (км/ч) - собственная скорость каждой лодки